В старину существовало поверье, будто веревка повешенного приносит счастье тем, кто носит ее с собой.
Coucher (или dormir) à la corde прост, провести ночь в ночлежке
Выражение произошло от существовавших в прошлом во Франции ночлежек, где постояльцы спали сидя, опираясь руками на натянутую поперек комнаты веревку. Утром хозяин, чтобы разбудить ночлежников, отпускал веревку.
Se rendre (или venir) la corde au cou отдать себя на милость кому-л. (букв, явиться с петлей на шее) Выражение восходит к существовавшему в старину обычаю, по которому сдававшиеся на милость победителя являлись к нему в одной рубашке со свечой в руке и петлей на шее.
Edouard III exigea que six bourgeois vinssent lui demander pardon la corde au cou (Vоltaire).
Tenir la corde быть в выгодном положении, быть хозяином положения
Выражение заимствовано из конного спорта, где словом corde называют границу внутренней беговой дорожки на ипподроме.
Таким образом, tenir la corde говорится о лошади, находящейся на скачках ближе всего к этой границе и тем самым занимающей более выгодное положение, чем другие.