Глагол battre в этом выражении имеет значение объезжать, рыскать (ср. battre le bois, la plaine, le pays и т. д.).
Battre la campagne в буквальном смысле означает Произвести разведку.
Отсюда произошло его значение бродить, шататься, так как, чтобы разведать вражеские позиции, разведчикам приходится иногда подолгу бродить вокруг них.
Второе же значение возникло на основе ассоциативного сближения сбившегося с дороги разведчика (или охотника) с человеком, сбившимся с толку, запутавшимся в своих рассуждениях и поэтому несущим вздор.
Bonjour, monsieur Sylvestre Bonnard. Où donc alliez- vous, battant la campagne de votre pied léger, tandis que je vous attendais devant la gare...? (France).
Mon vieux prêtre parlait beaucoup, s’échauffait, battait la campagne et se tirait d’affaire on disant qu’il n’entendait pas bien le français (J.-J. Rousseau).
Cinq jours de délire! Je ne t’ai pas quitté d’une minute... Tu battais la campagne tout le temps (Daudet).
Mon vieux prêtre parlait beaucoup, s’échauffait, battait la campagne et se tirait d’affaire on disant qu’il n’entendait pas bien le français (J.-J. Rousseau).
Cinq jours de délire! Je ne t’ai pas quitté d’une minute... Tu battais la campagne tout le temps (Daudet).