М. Ра дает этому выражению следующее толкование. В прошлом во Франции обвиняемых пытали голодом, чтобы заставить их признаться в совершенных преступлениях и выдать своих сообщников.
Действительно, не выдержав голода, многие обвиняемые в конце концов признавались, чтобы «съесть кусок» (хлеба, мяса и т. п.).
Это и привело к возникновению данного фразеологизма.
Julien a eu tort de raconter à Valenlin… mais pour sûr, il ne pensait pas que Valentin irait manger le morceau (P. Margueritte).