Lever le lièvre собственно означает - поднять зайца и является охотничьим термином, из которого развился этот фразеологизм.
Значение последнего, несомненно, возникло вследствие его ассоциативного сближения с действиями охотника, который поднимает зайца и тем самым его обнаруживает.
...Quel Heure allait-elle encore lever cette femme ombrageuse, toujours prêle à l’attaque? (F. Mauriac).
— Suzanne, voyons, mon entant!... Tu avais bien besoin de lever ce lièvre-la, toi... Voyons, qu'est-ce que tu sais? (E. Paillerоn).
— Suzanne, voyons, mon entant!... Tu avais bien besoin de lever ce lièvre-la, toi... Voyons, qu'est-ce que tu sais? (E. Paillerоn).
