Выражение связано с тем, что американские индейцы благодаря условиям своей жизни, вольной, но полной опасностей, обладали очень развитым и острым зрением.
Так, они умели якобы одновременно смотреть прямо и, не поворачивая головы, видеть то, что находилось или происходило по сторонам.
Ce manège n'échappa point au capitaine, qui avait l'oeil américain (Mérimée).
— J’ai vu ça, moi, du premier coup, en entrant. J'ai L'oeil américain (Flaubert).
— J’ai vu ça, moi, du premier coup, en entrant. J'ai L'oeil américain (Flaubert).